2^8+2^10+2^n为完全平方数,则n=
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/24 03:29:22
拜托了
2^8+2^10+2^n
2^8+2*2^4*2^5+2^n
=(2^4+2^5)^2
所以n=10
n=4
2^8+2^10+2^4=1296=36^2
n=10
2^8+2^10+2^10=2304=48^2
n=62
2^8+2^10+2^62=2147483648^2
n=64、66...等等,很多的!
我是用程序算出来的,其中有没有规律就不详细了。
n=10
原式=2^8×(1+4+2^(n-8))
由于2^8是完全平方数 所以1+4+2^(n-8)也要是完全平方数
n=10的时候 1+4+2^(n-8)=9
2^8+2^10+2^n=2304=48^2
完全平方为:a^2+2ab+b^2
2^6+2^10+2^x为完全平方数,a^2=(2^3)^2 a=2^3
2ab=2^10=2*2^3*2^6
所以b=2^6
2^6+2^10+2^x中x为12
当n等于多少时,2^2008+2^1949=2^n为完全平方数
(1)证明:两个连续奇数的平方差必能被8整除(2)求证:当n为自然数时,(3n-n+3)+1是一个完全平方数
求所有使n^2-19n+99的值为完全平方数的正整数n总和。
已知仅有一个自然数n使2的8次幂+2的11次幂+2的n次幂为完全平方数,求n的值
证明,对于任意自然数n,(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1都是一个完全平方式
若n为自然数,9n^2+
在直角三角形中两直角边分别为m,n,斜边为l,且m,n,l为正整数,m为质数求证2(m+n+1)是完全平方数。
若N为自然数,证明整式n(2n+1)-2n(n-1)
已知an(n为下标)=2^n+3^n,bn(n为下标)=a(n+1)(n+1为下标)+k×an(n为下标),
n×(n-1)×(n-1)求和,n为2、3、4……n